Question

18．以下四個(gè)命題：
①對(duì)角線相等的四邊形是矩形是真命題．
②若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能是3．
③已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為2：3，則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)邊上的中線的比為2：3．
④有8張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到8的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是$\frac{2}{3}$．
其中正確的命題有②③（只需填正確命題的序號(hào)）

Answer 1

分析 根據(jù)矩形的判定方法對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)概率公式對(duì)④進(jìn)行判斷．

解答 解：對(duì)角線相等的四邊形是矩形是假命題，所以①錯(cuò)誤；
若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能是3，所以②正確；
已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為2：3，則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)邊上的中線的比為2：3，所以③正確；
有8張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到8的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是$\frac{1}{4}$，所以④錯(cuò)誤．
故答案為②③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．