Question

5．先化簡(jiǎn)，再求值：（a-1）÷（a²+1），其中a=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 先把a(bǔ)的值代入，再分子和分母分別計(jì)算，最后化成最簡(jiǎn)即可．

解答 解：∵a=$\sqrt{2}$-1
∴（a-1）÷（a²+1）
=$\frac{\sqrt{2}-1-1}{（\sqrt{2}-1）^{2}+1}$
=$\frac{\sqrt{2}-2}{4-2\sqrt{2}}$
=$\frac{\sqrt{2}-2}{-2（\sqrt{2}-2）}$
=-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能運(yùn)用整式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，難度適中．