Question

9．如圖①，用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，過程中先利用SSS判定三角形全等，從而說明∠A′O′B′=∠AOB
如圖②，作一個角的平分線，過程先利用SSS判定三角形全等，從而說明OP平分∠AOB（填“SSS”“SAS”“ASA”或“AAS”）

Answer 1

分析 ①連接CD、C′D′，從作圖可知OD=OD′=OC=OC′，CD=C′D′，根據(jù)SSS證△ODC≌△O′D′C′，根據(jù)全等三角形的對應角相等推出即可；
②由作圖可得CO=DO，CP=DP，OP=OP，可利用SSS定理判定三角形全等，根據(jù)全等三角形的對應角相等推出即可．

解答 解：①連接CD、C′D′，
從作圖可知OD=OD′=OC=OC′，CD=C′D′，
在△ODC和△O′D′C′中
$\left\{\begin{array}{l}{OD=OD′}\\{OC=OC′}\\{CD=C′D′}\end{array}\right.$，
∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），
∴∠A′O′B′=∠AOB（全等三角形的對應角相等）；

②在△OCP和△ODP中，
$\left\{\begin{array}{l}{CO=DO}\\{CP=DP}\\{OP=OP}\end{array}\right.$，
∴△OCP≌△ODP（SSS），
∴∠COP=∠DOP（全等三角形的對應角相等）．
故答案為：SSS，SSS．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．也考查了作圖-基本作圖．