Question

16．若點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是y=$\frac{1}{x}$的圖象上的點(diǎn)，且x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是y₁＜y₃＜y₂．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到y(tǒng)₁=$\frac{1}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{1}{{x}_{2}}$，y₃=$\frac{1}{{x}_{3}}$，然后根據(jù)x₁＜0＜x₂＜x₃比較y₁，y₂，y₃的大�。�

解答 解：∵點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是y=$\frac{1}{x}$的圖象上的點(diǎn)，
∴y₁=$\frac{1}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{1}{{x}_{2}}$，y₃=$\frac{1}{{x}_{3}}$，
而x₁＜0＜x₂＜x₃，
∴y₁＜y₃＜y₂．
故答案為y₁＜y₃＜y₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．