Question

9．下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（　　）

• A． 7π，24π，25π
• B． $\frac{5}{4}$，1，$\frac{3}{4}$
• C． 0.1，0.2，0.3
• D． $\sqrt{2}$，1，$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)三角形就不是直角三角形．

解答 解：A、（7π）²+（24π）²=（25π）²，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、1²+（$\frac{3}{4}$）²=（$\frac{5}{4}$）²，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、0.1²+0.2²≠0.3²，不符合勾股定理的逆定理，不能作為直角三角形三邊長，故本選項(xiàng)符合題意；
D、（$\sqrt{2}$）²+1²=（$\sqrt{3}$）²，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．