Question

14．已知等腰三角形的一邊長是9cm，另一邊長是5cm，那么這個等腰三角形的周長是（　　）

• A． 19cm
• B． 23cm
• C． 16cm
• D． 19cm或23cm

Answer 1

分析 題目給出等腰三角形有兩條邊長為5cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．

解答 解：①當(dāng)腰是5cm時，三角形的三邊是：5cm，5cm，9cm，能構(gòu)成三角形，
則等腰三角形的周長=5+5+9=19cm；
②當(dāng)腰是9cm時，三角形的三邊是：5cm，9cm，9cm，能構(gòu)成三角形，
則等腰三角形的周長=5+9+9=23cm；
因此這個等腰三角形的周長為19或23cm．
故選D．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．