Question

6．一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，求這個長方體的體積．

Answer 1

分析 由主視圖所給的圖形可得到俯視圖的對角線長為2$\sqrt{2}$，利用勾股定理可得俯視圖的面積，乘以高即為這個長方體的體積．

解答 解：如圖，由主視圖知AC=$2\sqrt{2}$，
∵俯視圖為正方形，
∴AB=AC，
∴$\sqrt{2}$AB=AC，
∴AB=2，
∴V=Sh=2²×4=16．

點評 考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解決本題的關(guān)鍵是理解長方體的體積公式為底面積乘高，難點是利用勾股定理得到長方體的底面積．