Question

1．已知坐標平面上有兩個二次函數(shù)y=a（x+1）（x-7），y=b（x+1）（x-15）的圖形，其中a、b為整數(shù)．判斷將二次函數(shù)y=b（x+1）（x-15）的圖形依下列哪一種方式平移后，會使得此兩圖形的對稱軸重疊（　�。�

• A． 向左平移4單位
• B． 向右平移4單位
• C． 向左平移8單位
• D． 向右平移8單位

Answer 1

分析 將二次函數(shù)解析式展開，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)找出兩二次函數(shù)的對稱軸，二者做差后即可得出平移方向及距離．

解答 解：∵y=a（x+1）（x-7）=ax²-6ax-7a，y=b（x+1）（x-15）=bx²-14bx-15b，
∴二次函數(shù)y=a（x+1）（x-7）的對稱軸為直線x=3，二次函數(shù)y=b（x+1）（x-15）的對稱軸為直線x=7，
∵3-7=-4，
∴將二次函數(shù)y=b（x+1）（x-15）的圖形向左平移4個單位，兩圖形的對稱軸重疊．
故選A．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換以及二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)找出兩個二次函數(shù)的對稱軸是解題的關(guān)鍵．