Question

6．正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂…按如圖所示放置，點A₁、A₂、A₃…在直線y=x+1上，點C₁、C₂、C₃…在x軸上，則A_n的坐標是（2^n-1-1，2^n-1），．

Answer 1

分析 先求出A₁、A₂、A₃的坐標，找出規(guī)律，即可得出答案．

解答 解：∵直線y=x+1和y軸交于A₁，
∴A₁的坐標（0，1），
即OA₁=1，
∵四邊形C₁OA₁B₁是正方形，
∴OC₁=OA₁=1，
把x=1代入y=x+1得：y=2，
∴A₂的坐標為（1，2），
同理A₃的坐標為（3，4），
…
A_n的坐標為（2^n-1-1，2^n-1），
故答案為：（2^n-1-1，2^n-1），

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及正方形的性質(zhì)；通過求出第一個正方形、第二個正方形和第三個正方形的邊長得出規(guī)律是解決問題的關鍵．