Question

17．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ABC沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在A′處，且A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為（　�。ヽm．

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． $\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$
• C． 3$\sqrt{3}$
• D． $\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AD=A′D，AE=A′E，然后求出陰影部分的周長(zhǎng)等于△ABC的周長(zhǎng)，再求解即可．

解答 解：∵△ADE沿DE折疊得到△A′DE，
∴AD=A′D，AE=A′E，
∴A′D+A′E=AD+AE，
∴陰影部分圖形的周長(zhǎng)等于△ABC的周長(zhǎng)，
∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$cm，
∴陰影部分圖形的周長(zhǎng)=3$\sqrt{3}$cm．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，判斷出陰影部分的周長(zhǎng)與等邊三角形的周長(zhǎng)相等是解題的關(guān)鍵．