Question

9．如圖是我市某校八年級(jí)學(xué)生為貧困山區(qū)學(xué)生捐款情況抽樣調(diào)查的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求本次抽樣的學(xué)生有多少人；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)；
（3）若該校八年級(jí)學(xué)生有800人，據(jù)此樣本求八年級(jí)捐款總數(shù)．

Answer 1

分析 （1）用捐款5元的人數(shù)除以它所占的百分比即可解答；
（2）用樣本容量分別減去捐款5元的人數(shù)和捐款10元的人數(shù)得到捐款15元的人數(shù)，于是可計(jì)算出捐款15元的人數(shù)的百分比，然后用360°乘以這個(gè)百分比即可得到捐款15元的人數(shù)所占的圓心角的度數(shù)；
（3）先樣本的平均數(shù)，根據(jù)樣本估計(jì)總體，用800乘以這個(gè)平均數(shù)可估計(jì)出九年級(jí)學(xué)生捐款總數(shù)．

解答 解：（1）15÷30%=50（人），
答：本次抽樣的學(xué)生有50人；
（2）捐款15元的人數(shù)=50-15-25=10（人），
360°×$\frac{10}{50}$=72°，
答：該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為72°；
（3）據(jù)此信息可估計(jì)該校六年級(jí)學(xué)生每人捐款為：
（5×15+10×25+15×10）÷（15+25+10）
=720÷50
=9.5（元）
9.5×800=7600（元）．
答：八年級(jí)捐款總數(shù)為7600元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖．