Question

17．如圖，把直角坐標系xOy放置在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，O是坐標原點，點A、O、B均在格點上，將△OAB繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△OA′B′．
（1）畫出△OA′B′，點A的對應點A′的坐標是（2，-1）；        
（2）若點P是在y軸上的一個動點，當PA+PA′的值最小時，點P的坐標是（0，1）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B旋轉(zhuǎn)后的對應點A′、B′的位置，再與點O順次連接即可，根據(jù)平面直角坐標系寫出點A′的坐標即可；
（2）先找出點A關(guān)于y軸的對稱點A″的位置，連接A′A″與y軸相交，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，點P即為所求作，再根據(jù)圖形寫出點P的坐標即可．

解答 解：（1）如圖所示，△OA′B′即為所作，A′的坐標是（2，-1）；

（2）作點A關(guān)于y軸的對稱點A″的位置，連接A′A″與y軸相交，
根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，點P即為所求作，點P的坐標（0，1），
故答案為（0，1）．

點評 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，軸對稱確定最短路線問題，平面直角坐標系中點的坐標的寫法，是基礎(chǔ)題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點的位置是解題的關(guān)鍵．