Question

2．某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，則按每噸1.9元收費(fèi)，如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費(fèi)，超過的部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．
（1）某戶3月份用水18噸，應(yīng)收水費(fèi)34.2元．某戶月份用水25噸，應(yīng)收水費(fèi)52元．
（2）分別寫出每月所收水費(fèi)y元與用水量x的關(guān)系式．
（3）若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)用水的噸數(shù)，計(jì)算即可解答；
（2）分兩種情況：未超過20噸時(shí)，水費(fèi)y=1.9×相應(yīng)噸數(shù)；超過20噸時(shí)，水費(fèi)y=1.9×20+超過20噸的噸數(shù)×2.8；
（3）該戶的水費(fèi)超過了20噸，關(guān)系式為：1.9×20+超過20噸的噸數(shù)×2.8=用水噸數(shù)×2.2．

解答 解：（1）18×1.9=34.2（元），20×1.9+（25-20）×2.8=52（元），
故答案為：34.2，52．
（2）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y=1.9x；
當(dāng)x＞20時(shí)，y=1.9×20+（x-20）×2.8=2.8x-18；
（3）∵5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．
∴用水量超過了20噸．
1.9×20+（x-20）×2.8=2.2x，
2.8x-18=2.2x，
解得x=30．
答：該戶5月份用水30噸．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)關(guān)系式．得到用水量超過20噸的水費(fèi)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．