Question

10．如圖，把一張矩形的紙沿對角線BD折疊，若AD=8，CE=3，則DE=5．

Answer 1

分析 如圖所示，先證明∠CBD=∠C′BD，BC=BC′=AD=8，然后由平行線的性質(zhì)得到∠EDB=∠DBC，從而可證明∠EBD=∠EDB，于是得到ED=BE，從而可求得答案．

解答 解：如圖所示：

由翻折的性質(zhì)可知：∠CBD=∠C′BD，BC=BC′=AD=8．
∵四邊形ABC′D是矩形，
∴AD∥BC′．
∴∠EDB=∠DBC．
∴∠EBD=∠EDB．
∴ED=BE．
∴DE=BE=BC-EC=8-3=5．
故答案為：5．

點評 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定，證得BE=ED是解題的關(guān)鍵．