Question

5．葡萄加工廠現(xiàn)收購10噸葡萄，該葡萄的出原汁率80%（原汁含皮帶籽）．若在市場(chǎng)上直接銷售原汁，每噸可獲利潤(rùn)500元；制成葡萄汁（葡萄汁不含皮不帶籽）銷售，每加工1噸原汁可獲利潤(rùn)1200元；制成葡萄飲料銷售，每加工1噸原汁可獲利潤(rùn)2000元．該廠的生產(chǎn)能力是：若制葡萄汁，每天可加工3噸原汁；若制葡萄飲料，每天可加工1噸原汁；受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批葡萄必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．
為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：（將葡萄榨成原汁時(shí)間忽略不計(jì)）
方案一：盡可能多的制成葡萄飲料，其余直接銷售原汁；
方案二：將一部分制成葡萄飲料，其余制成葡萄汁銷售，并恰好4天完成．
（1）方案一獲利情況？
（2）方案二如何安排原汁的使用？
（3）請(qǐng)你幫葡萄加工廠選一種方案，使這10噸葡萄既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多的利潤(rùn)．

Answer 1

分析 （1）方案一是盡可能多的葡萄飲料，也就是四天都制葡萄飲料，每天加工一噸，可加工4噸，剩下的4噸原汁直接銷售；
（2）設(shè)x天制葡萄飲料，則4-x天制成葡萄汁銷售，由此列出方程解答即可；
（3）比較兩種方案的利潤(rùn)得出答案即可．

解答 解：（1）10×80%=8噸，
方案一獲利4×2000+（8-4）×500=10000（元）；
（2）設(shè)x天制葡萄飲料，則4-x天制成葡萄汁銷售，由題意得
x+3（4-x）=8，
解得：x=2，
4-x=2，
2×1=2（噸），3×2=6（噸）
答：2噸做制葡萄飲料，6噸做葡萄汁．
（3）方案二獲利2×2000+6×1200=11200元，
10000＜11200
所以選擇第二種方案．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，方案的選擇問題，理解方案的含義，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系解決問題．