Question

2．解方程：
（1）$\frac{2}{x-2}$-$\frac{1}{x}$=0
（2）$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{2}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案．

解答 （1）解：兩邊同時乘以x（x-2）得
2x-（x-2）=0
解之得：x=-2，
檢驗：當(dāng)x=-2時，x（x-2）≠0，
∴x=-2是原方程的解；

（2）解：兩邊同時乘以（x+1）（x-1）得
x（x+1）-（x²-1）=2
解之得：x=1
檢驗：當(dāng)x=1時，（x+1）（x-1）=0，
∴x=1是原方程的增根，
∴原方程無解．

點評 本題考查了解分式方程，利用等式的性質(zhì)得出整式方程是解題關(guān)鍵，要檢驗方程的根，以防遺漏．