Question

射陽欣欣食品加工廠對新到的10噸海蜇原料進行加工，已知該廠每天可加工0.8噸海蜇原料做成瓶裝海蜇，每噸獲利1萬元；或者每天可加工0.5噸海蜇原料做成真空包裝海蜇上市，每噸可獲利2萬元．
（1）設加工x噸海蜇原料做成瓶裝海蜇，該廠加工完這批海蜇原料所獲利潤為y萬元，寫出y關于x的函數(shù)解析式．
（2）為了資金周轉靈活，該廠加工多少噸海蜇原料做成瓶裝海蜇，能保證該廠在14天內將這批海蜇原料全部加工完畢，且所獲利潤又不低于10萬元．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用,一元一次不等式組的應用

專題：

分析：（1）直接根據(jù)題意可求得y與x之間的關系是為y=x+2（10-x）=20-x；
（2）根據(jù)“在14天內將這批海蜇原料全部加工完畢，且所獲利潤又不低于10萬元．”作為不等關系列不等式組求解即可．

解答：解：（1）y=x+2（10-x）=20-x；

（2）依題意設加工x噸海蜇原料做成瓶裝海蜇滿足題意，列不等式組如下：

x 0.8 + 10-x 0.5 ≤14 20-x≥10

，
解得8≤x≤10
答：該廠加工海蜇原料不少于8噸且不多于10噸時滿足題意．

點評：此題考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意找到不等關系利用不等關系列不等式組求解．解題的關鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解．