Question

9．已知二次函數(shù)y=x²-x+a（a＞0），當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，那么當(dāng)自變量x取m-1時(shí)，下列結(jié)論中正確的是（　　）

• A． m-1的函數(shù)值小于0
• B． m-1的函數(shù)值大于0
• C． m-1的函數(shù)值等于0
• D． m-1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，由于二次項(xiàng)系數(shù)為1，故函數(shù)開(kāi)口方向向上，根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，當(dāng)x=1時(shí)，y=a，x=0時(shí)，y=a，又a＞0，據(jù)此即可畫(huà)出函數(shù)草圖，利用數(shù)形結(jié)合的思想即可解答．

解答 解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形：
∵當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值y＜0，
∴可知m表示的點(diǎn)在A、B之間，m＜1，
∴m-1＜0，
∴當(dāng)自變量x取m-1時(shí)，函數(shù)值y＞0．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．