Question

14．直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=$\frac{2}{x}$交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則3x₁y₂-5x₂y₁的值是（　�。�

• A． -4
• B． -6
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在y=$\frac{2}{x}$上，x₁y₁=x₂y₂=2，且A和B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x₂=-x₁，y₂=-y₁，代入即可求解．

解答 解：∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在y=$\frac{2}{x}$上，
∴x₁y₁=x₂y₂=2，且A和B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
∴x₂=-x₁，y₂=-y₁，
∴原式=-3x₁y₁+5x₂y₂=-3×2+5×2=4．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，理解反比例函數(shù)是中心對(duì)稱圖形，A和B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是關(guān)鍵．