Question

4．如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位．
（1）畫出△ABC的AB邊上的中線CD；
（2）畫出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A₁B₁C₁；
（3）圖中AC與A₁C₁的關(guān)系是：平行且相等；
（4）找出圖中能使S_△ABC=S_△ABQ的所有格點(diǎn)Q．（分別用Q₁、Q₂、…分別表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中線的定義得出AB的中點(diǎn)即可得出△ABC的AB邊上的中線CD；
（2）平移A，B，C各點(diǎn)，得出各對應(yīng)點(diǎn)，連接得出△A₁B₁C₁；
（3）利用平移的性質(zhì)得出AC與A₁C₁的關(guān)系；
（4）首先求出S_△ABC的面積，進(jìn)而得出Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答 解：（1）如圖所示：
；

（2）如圖所示：
；

（3）根據(jù)平移的性質(zhì)得出，AC與A₁C₁的關(guān)系是：平行且相等；

（4）如圖所示：能使S_△ABC=S_△ABQ的格點(diǎn)Q，共有4個(gè)．

故答案為：平行且相等．

點(diǎn)評 本題考查了根據(jù)平移變換作圖以及三角形面積求法以及中線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出△ABC的面積進(jìn)而得出Q點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．