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14．方程（x-2）（x-4）=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為（　　）
A．6B．8C．10D．8或10

分析 先利用因式分解法解方程得到x1=2，x2=4，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系判斷等腰三角形的底為2，腰為4，然后計算這個等腰三角形的周長．

解答 解：∵（x-2）（x-4）=0，
∴x-2=0或x-4=0，
∴x1=2，x2=4，
∵當(dāng)2為腰，4為底時，2+2=4，不符合三角形三邊的關(guān)系，
∴等腰三角形的底為2，腰為4，
∴這個等腰三角形的周長=2+4+4=10．
故選C．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點A（-1，0）和點B（1，0），直線y=2x-1與y軸交于點C，與拋物線交于點C、D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點D的坐標(biāo)及CD的長度；
（3）平移拋物線，使拋物線的頂點P在直線CD上，拋物線與直線CD的另一個交點為Q．
①直接寫出PQ的長；
②若點G在y軸正半軸上，當(dāng)以G，P，Q三點為頂點的三角形為等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（0，8），點B（m，0），且m＞0．把△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ACD，點O，B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為C，D．
（1）點C的坐標(biāo)為（8，8）；
（2）①設(shè)△BCD的面積為S，用含m的式子表示S，并寫出m的取值范圍；
②當(dāng)S=6時，求點B的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA，CB分別相交于點P，Q，則線段PQ的最小值（　�。�
A．5B．4$\sqrt{2}$C．4.75D．4.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．寫出命題“正整數(shù)都大于0”的逆命題：大于0的數(shù)是正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計算：
（1）（-1）2012+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0；
（2）（-x2）3•x2+（2x2）4-3（-x）3•x5
（3）（x-y+1）（x+y-1）
（4）1.2342+0.7662+2.468×0.766．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，點D為△ABC的三條內(nèi)角平分線的交點，BE⊥AD于點E，

（1）當(dāng)∠BAC=80°，∠ACB=60°時，∠BDC=130°．∠DBE=30°．
（2）當(dāng)∠BAC=α，∠ACB=β時，用含有α的代數(shù)式表示∠BDC的度數(shù)，用含有β的代數(shù)式表示∠DBE的度數(shù)．
（3）如圖2，若AD平分∠BAC，CD和BD分別平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BE⊥AD于點E，（2）中的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計算題：
（1）（-12）+6+（-14）
（2）-3-4+5
（3）（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-60）
（4）（-9）÷$\frac{3}{2}$×$\frac{5}{6}$÷（-8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點，以O(shè)A為半徑的⊙O與邊AB相交于點D，與邊BC相切于點E．
（1）若AC=6，BC=10，求⊙O的半徑．
（2）過點E作弦EF⊥AB于M，連接AF，若AD=4，∠AFE=60°，
①求劣弧EF的長．②求弦EF的長，并說明四邊形ACEF是什么特殊四邊形？

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同步練習(xí)冊答案