Question

1．已知：如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE．求證：CD∥BE．

Answer 1

分析 如圖，根據(jù)題意證明△ADC≌△CEB，得到∠ACD=∠CBE，借助平行線的判定即可解決問題．

解答 證明：∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，
∴AC=BC；在△ADC與△CEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CE}\\{CD=BE}\\{AC=BC}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△CEB（SSS），
∴∠ACD=∠CBE，
∴CD∥BE．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；牢固掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定等幾何知識(shí)點(diǎn)是靈活運(yùn)用、解題的重要基礎(chǔ)．