Question

11．已知x+y=-2，xy=3，則代數(shù)式$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\sqrt{\frac{x}{y}}$的值是-$\frac{2}{3}\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質，可化簡二次根式，根據(jù)二次根式的加減，可得答案．

解答 解：$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\sqrt{\frac{x}{y}}$=（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）$\sqrt{xy}$=$\frac{x+y}{xy}$$\sqrt{xy}$=-$\frac{2}{3}\sqrt{3}$，
故答案為：-$\frac{2}{3}\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的加減，利用二次根式的性質化簡二次根式是解題關鍵．