Question

19．計(jì)算
（1）（3m+n）（m-2n）
（2）5-16×（-2）^-3
（3）（3x+1）²（3x-1）²
（4）（x+1）（x²+1）（x⁴+1）（x-1）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算；
（2）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后計(jì)算減法；
（3）利用平方差公式計(jì)算（3x+1）（3x-1），然后利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算；
（4）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：（1）原式=3m²-3m×2n+mn-2n²=3m²-5mn-2n²；

（2）原式=5+16×$\frac{1}{8}$=5+2=7；

（3）原式=[（3x+1）（3x-1）]²=（9x²-1）²=81x⁴-18x²+1；

（4）原式=（x²-1）（x²+1）（x⁴+1），
=（x⁴-1））（x⁴+1），
=x⁸-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方差公式，完全平方公式以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．熟記平方差公式和完全平方公式以及計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．