Question

20．我們知道$\sqrt{2}≈1.414$，于是我們說：“$\sqrt{2}$的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分則可記為$\sqrt{2}-1$”．已知3+$\sqrt{32}$的小數(shù)部分為a，7-$\sqrt{32}$的小數(shù)部分為b，那么a+b的值是多少？

Answer 1

分析 首先求出$\sqrt{32}$的取值范圍，進(jìn)而表示出a，b的值，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵5＜$\sqrt{32}$＜6，
∴3+$\sqrt{32}$的小數(shù)部分為a時(shí)，則a=3+$\sqrt{32}$-8=$\sqrt{32}$-5，
∴7-$\sqrt{32}$的小數(shù)部分為b時(shí)，則b=7-$\sqrt{32}$-1=6-$\sqrt{32}$，
∴a+b=$\sqrt{32}$-5+6-$\sqrt{32}$=1．

點(diǎn)評 此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．