Question

10．教育行政部門規(guī)定初中生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學生戶外活動的情況，隨機地對部分學生進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查的學生人數(shù)為50．
（2）在圖（2）中表示戶外活動時間0.5小時的扇形圓心角的度數(shù)是72°，并補全條形圖．
（3）若我市共有初中生約14000名，試估計我市符合教育行政部門規(guī)定的活動時間的學生數(shù)．
（4）試通過對抽樣數(shù)據(jù)的分析計算，說明我市初中生參加戶外活動的平均時間是否符合教育行政部門的要求？

Answer 1

分析 （1）用戶外活動0.5小時的人數(shù)除以所占的百分比，計算即可得解；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比，據(jù)此解答即可；
（3）求出不少于1小時的比例，然后乘以總?cè)藬?shù)計算即可得解；
（4）先求出活動時間1.5小時的人數(shù)，再利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式計算求出平均時間，然后判斷即可．

解答 解：（1）調(diào)查人數(shù)=12÷24%=50（人）； 
故答案為：50；

（2）表示戶外活動時間0.5小時的扇形圓心角的度數(shù)=$\frac{10}{50}$×360°=72°； 
補全的條形圖如圖所示：

故答案為：72°；

（3）抽樣中不小于1小時的比例為1-20%=80%，
∴全市符合的學生數(shù)為14000×80%=11200；

（4）戶外活動的平均時間=$\frac{10×0.5+20×1+12×1.5+8×2}{50}$=1.18（小時），
∵1.18＞1，
∴平均活動時間符合上級要求．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�