Question

18．解方程：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=12①}\\{x-2y=-1②}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{6x-5y=4①}\\{2x-3y=4②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加減消元法，由①-②×2消去x，求出y，再把y代入②求出x即可；
（2）根據(jù)加減消元法，由①-②×3消去x，求出y，再把y代入②求出x即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=12①}\\{x-2y=-1②}\end{array}\right.$，
①-②×2得7y=14，解得y=2，
把y=2代入②得x-4=-1，解得x=3．
故原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{6x-5y=4①}\\{2x-3y=4②}\end{array}\right.$，
①-②×2得4y=8，解得y=-2，
把y=-2代入②得2x+6=4，解得x=-1．
故原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 考查了解二元一次方程組，用加減法解二元一次方程組的一般步驟：①方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)．②把兩個(gè)方程的兩邊分別相減或相加，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程．③解這個(gè)一元一次方程，求得未知數(shù)的值．④將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值．⑤把所求得的兩個(gè)未知數(shù)的值寫在一起，就得到原方程組的解，用$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$的形式表示．