Question

4．某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)規(guī)定重量，則需要買(mǎi)行李票，已知行李票費(fèi)y（元）是其重量x（千克）的一次函數(shù)，（如圖所示）：
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)旅客攜帶95.5千克行李時(shí)，應(yīng)付的行李費(fèi)是多少元？
（2）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？
（3）旅客最多可免費(fèi)攜帶的行李重量是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)旅客攜帶95.5千克行李時(shí)，應(yīng)付的行李費(fèi)；
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以求得圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)題意和（2）中的答案可以求得旅客最多可免費(fèi)攜帶的行李重量．

解答 解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{60k+b=6}\\{80k+b=10}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=0.2}\\{b=-6}\end{array}\right.$，
即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=0.2x-6，
當(dāng)x=95.5時(shí)，y=0.2×95.5-6=13.1，
答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=0.2x-6，當(dāng)旅客攜帶95.5千克行李時(shí)，應(yīng)付的行李費(fèi)是13.1元；
（2）將y=0代入y=0.2x-6，得x=30，
即圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（30，0）；
（3）由圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（30，0）可知，旅客最多可免費(fèi)攜帶的行李重量是30千克，
答：旅客最多可免費(fèi)攜帶的行李重量是30千克．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．