Question

9．2002年8月，在北京召開國際數學家大會，大會的會標取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》．其中的“弦圖”是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示．如果直角三角形的直角邊分別為a，b（a＞b），斜邊為c，那么小正方形的面積可以表示為c²-2ab．

Answer 1

分析 小正方形的面積=大正方形的面積-4個直角三角形的面積．

解答 解：依題意得：小正方形的面積=c²-4×$\frac{1}{2}$ab=c²-2ab．
故答案是：c²-2ab．

點評 本題考查了勾股定理的證明，解題時，需要熟練掌握正方形的面積公式，直角三角形的面積公式．