Question

9．下列各式中，與$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$互為有理化因式的是（　　）

• A． a$\sqrt{x}$-b$\sqrt{y}$
• B． b$\sqrt{x}$-a$\sqrt{y}$
• C． $\sqrt{y}$-$\sqrt{x}$
• D． $\sqrt{y}$+$\sqrt{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)有理化的定義：兩個(gè)含有根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式相互叫做有理化因式．

解答 解：∵（$\sqrt{x}+\sqrt{y}$）（$\sqrt{y}-\sqrt{x}$）=y-x，
它們的積不含二次根式，
∴與$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$互為有理化因式是$\sqrt{y}-\sqrt{x}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分母有理化，利用平方差公式是解答此題的關(guān)鍵．