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7.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸是過點(1,0)且平行于y軸的直線,若點P(5,0)在拋物線上,則9a-3b+c的值0.

分析 由“對稱軸是過點(1,0)且平行于y軸的直線,若點P(5,0)在拋物線上”可知拋物線與x軸的另一個交點是(-3,0),代入拋物線方程即可解得.

解答 解:因為對稱軸是過點(1,0)且平行于y軸的直線且經(jīng)過點P(5,0)
所以拋物線與x軸的另一個交點是(-3,0)
代入拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中,得9a-3b+c=0.
故答案為0.

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,利用拋物線的對稱性求得拋物線與x軸的另一個交點為(-3,0)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m+1)x+$\frac{{m}^{2}+4}{4}$=0的兩根是一個矩形的兩鄰邊的長.
(1)m取何值時,方程有兩個正實數(shù)根;
(2)當矩形的對角線長為$\sqrt{5}$時,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+k=0沒有實數(shù)根,則k的值可以是3.(填一個值即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點F在邊AC上,并且CF=2,點E為邊BC上的動點,將△CEF沿直線EF翻折,點C落在點P處,則點P到邊AB距離的最小值是(  )
A.3.2B.2C.1.2D.1

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2.一個正多邊形的每一個內(nèi)角都等于160°,則這個正多邊形的邊數(shù)是18.

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12.(1)解方程:$\frac{2}{x}$-$\frac{1}{x+1}$=0;
(2)解不等式組:$\left\{\begin{array}{l}{x+3>0}\\{1-2x≤-3}\end{array}\right.$.

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19.將不等式4x-3<1的解集表示在數(shù)軸上,正確的是( 。
A.B.C.D.

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16.如圖,AC是平行四邊形ABCD的對角線.
(1)請按如下步驟在圖中完成作圖(保留作圖痕跡):
①分別以A,C為圓心,以大于AC長為半徑畫弧,弧在AC兩側(cè)的交點分別為P,Q.
②連接PQ,PQ分別與AB,AC,CD交于點E,O,F(xiàn);
(2)求證:AE=CF.

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17.風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源,風電機組主要由塔桿和葉片組成(如圖1),圖2是從圖1引出的平面圖.假設(shè)你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°,沿HA方向水平前進43米到達山底G處,在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達最高位置,此時測得葉片的頂端D(D、C、H在同一直線上)的仰角是45°.已知葉片的長度為35米(塔桿與葉片連接處的長度忽略不計),山高BG為10米,BG⊥HG,CH⊥AH,求塔桿CH的高.(參考數(shù)據(jù):tan55°≈1.4,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8,sin35°≈0.6)

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