Question

17．風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設(shè)你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

Answer 1

分析 作BE⊥DH，知GH=BE、BG=EH=10，設(shè)AH=x，則BE=GH=43+x，由CH=AHtan∠CAH=tan55°•x知CE=CH-EH=tan55°•x-10，根據(jù)BE=DE可得關(guān)于x的方程，解之可得．

解答 解：如圖，作BE⊥DH于點E，

則GH=BE、BG=EH=10，
設(shè)AH=x，則BE=GH=GA+AH=43+x，
在Rt△ACH中，CH=AHtan∠CAH=tan55°•x，
∴CE=CH-EH=tan55°•x-10，
∵∠DBE=45°，
∴BE=DE=CE+DC，即43+x=tan55°•x-10+35，
解得：x≈45，
∴CH=tan55°•x=1.4×45=63，
答：塔桿CH的高為63米．

點評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．