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8．已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，若$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，則$\frac{CB}{AC}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，$\frac{CB}{AB}$=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．

分析 把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，它們的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黃金比．

解答 解：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念得：$\frac{AC}{AB}$=$\frac{CB}{AC}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
$\frac{CB}{AB}$=1-$\frac{AC}{AB}$=1-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$；$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了黃金分割，比例線段，關(guān)鍵是理解黃金分割點(diǎn)的概念．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，D在線段BE上一點(diǎn)，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=28°，∠3=50°．

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19．二次函數(shù)y=x2+2x-4的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-5）．

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16．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（2，-4），則拋物線的解析式為y=-x2．

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3．若正三角形的邊心距為$\sqrt{3}$，則該正三角形半徑為2$\sqrt{3}$；周長(zhǎng)為18；面積為9$\sqrt{3}$．

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13．已知m=$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$，n=$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$，那么m2-n2=-4．

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20．己知等腰三角形一個(gè)外角等于130°，則這個(gè)等腰三角形的底角等于65°或50°．

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3．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在x軸上，AB⊥BC，AO=OB=2，BC=3
（1）寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．
（2）如圖②，過點(diǎn)B作BD∥AC交y軸于點(diǎn)D，求∠CAB+∠BDO的大�。�
（3）如圖③，在圖②中，作AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度數(shù)．

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4．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．

（1）求∠DAC的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折點(diǎn)C到坡面AE的距離．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$=1.4，$\sqrt{3}$=1.7，$\sqrt{6}$=2.4）

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