Question

3．化簡：
（1）$\sqrt{24}$-（$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{\frac{2}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{6}$）；
（2）a$\sqrt{\frac{1}{a}}$+$\sqrt{4b}$-（$\frac{\sqrt{a}}{2}$-b$\sqrt{\frac{1}}$）

Answer 1

分析 （1）、（2）先把各根式化為最減二次根式，再去括號，合并同類項即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$-（$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{6}$）-（$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{6}$）
=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\sqrt{6}$
=2$\sqrt{6}$-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$；

（2）原式=$\sqrt{a}$+2$\sqrt$-$\frac{\sqrt{a}}{2}$+$\sqrt$
=$\frac{\sqrt{a}}{2}$+3$\sqrt$．

點評 本題考查的是二次根式的加減，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．