Question

8．一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和（0，4）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象；
（3）當(dāng)-2≤y≤2時，利用圖象求x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，把（2，3）和（0，4）代入得出方程組，求出方程組的解即可；
（2）過點(diǎn)（2，3）和（0，4）作直線即可；
（3）根據(jù)圖象得出答案即可．

解答 解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，
把（2，3）和（0，4）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=3}\\{b=4}\end{array}\right.$，
解得：k=-$\frac{1}{2}$，b=4．
所以一次函數(shù)的解析式是y=-$\frac{1}{2}$x+4；

（2）過點(diǎn)（2，3）和（0，4）畫直線，如圖：

（3）當(dāng)-2≤y≤2時，x的取值范圍是4≤x≤12．

點(diǎn)評 本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象的應(yīng)用，能求出函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．