Question

6．某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)單位節(jié)約用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)每噸收費(fèi)2.5元，超計(jì)劃部分每噸按3元收費(fèi)．
（1）本月該單位用水3200噸，水費(fèi)是8100元，若用水2800噸，水費(fèi)是7000元；
（2）寫(xiě)出該單位水費(fèi)y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某月該單位繳納水費(fèi)8550元，則該單位這個(gè)月的用水多少噸？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)3000噸以內(nèi)，用水每噸收費(fèi)2.5元，超計(jì)劃部分每噸按3元收費(fèi)，即可求解；
（2）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分x≤3000噸，和x＞3000噸兩種情況進(jìn)行討論，分兩種情況寫(xiě)出解析式；
（3）該單位繳納水費(fèi)8550元一定是超過(guò)3000元，根據(jù)超過(guò)3000噸的情況的水費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可得到一個(gè)關(guān)于用水量的方程，即可求解．

解答 解：（1）某月該單位用水3200噸，水費(fèi)是：3000×2.5+200×3=8100元；
若用水2800噸，水費(fèi)是：2800×2.5=7000元，
故答案為：8100；7000；
（2）根據(jù)題意，當(dāng)0≤x≤3000時(shí)，y=2.5x；
當(dāng)x＞3000時(shí)，y=2.5×3000+3×（x-3000）=3x-1500，
所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：$\left\{\begin{array}{l}{y=2.5x（0≤x≤3000）}\\{y=3x-1500（x＞3000）}\end{array}\right.$，
（3）因?yàn)槔U納水費(fèi)8550元，所以用水量應(yīng)超過(guò)3000噸，故設(shè)用水x噸．
3x-1500=8550，
x=3350
即該單位這個(gè)月的用水量是3350噸．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列出函數(shù)解析式是關(guān)鍵，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．