Question

7．已知代數(shù)式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）．
（1）當a=-3，b=1時，此代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān)；
（2）在（1）的條件下，求多項式3（a²-2ab-b²）-（3a²+ab+b²）的值；
（3）在（1）的條件下，求（b+a²）+（2b+$\frac{1}{1×2}$•a²）+（3b+$\frac{1}{2×3}$•a²）+…+（9b+$\frac{1}{8×9}$•a²）的值．

Answer 1

分析 （1）先去括號，合并同類項，根據(jù)題意求出a、b即可；
（2）先去括號，合并同類項，再代入求出即可；
（3）先用適當?shù)姆椒ㄗ冃�，再合并同類項，最后代入求出即可�?/p>

解答 解：（1）（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）
=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1
=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，
當2-2b=0，a+3=0時，此代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān)，
即b=1，a=-3，
故答案為：-3，1；

（2）當a=-3，b=1時，
3（a²-2ab-b²）-（3a²+ab+b²）
=3a²-6ab-3b²-3a²-ab-b²
=-7ab-4b²
=-7×（-3）×1-4×1²
=17；

（3）（b+a²）+（2b+$\frac{1}{1×2}$•a²）+（3b+$\frac{1}{2×3}$•a²）+…+（9b+$\frac{1}{8×9}$•a²）
=b+a²+2b+$\frac{1}{1×2}$•a²+3b+$\frac{1}{2×3}$•a²+…+9b+$\frac{1}{8×9}$•a²
=45b+a²+a²-$\frac{1}{2}$a²+$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{3}$a²+…+$\frac{1}{8}$a²-$\frac{1}{9}$a²
=45b+$\frac{17}{9}$a²
=45×1+$\frac{17}{9}$×（-3）²
=62．

點評 本題考查了多項式乘以多項式法則，整式的混合運算和求值的應用，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．