Question

3．某中學(xué)七年級（1）班的3位教師決定帶領(lǐng)本班a名學(xué)生在十•一期間取北京旅游，A旅行社的收費標準為：教師全價，學(xué)生半價；而B旅行社不分老師、學(xué)生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的基本價一樣，都是每人500元．
（1）用整式表示這3位老師和a名學(xué)生分別參加這兩家旅行社所需的總費用；
（2）若這個班有50名學(xué)生參加旅游，應(yīng)選擇哪家旅行社較為合算．

Answer 1

分析 （1）由于教師全價，學(xué)生半價，則A旅行社所需的總費用可表示為3×500+500×$\frac{1}{2}$a；由于不分老師、學(xué)生一律八折優(yōu)惠，則B旅行社所需的總費用可表示為（3+a）×500×0.8=（2）把a=50分別代入（1）中兩個代數(shù)式中計算出代數(shù)式的值，然后根據(jù)代數(shù)式值的大小進行判斷．

解答 解：（1）選擇A旅行社所需的總費用是：3×500+500×$\frac{1}{2}$a=（250a+1500）元；
選擇B旅行社所需的總費用是：（3+a）×500×0.8=（400a+1200）元，
（2）當(dāng)a=50時，A旅行社所需的總費用是：250×50+1500=14000（元），B旅行社所需的總費用是：400×50+1200=21200（元），
∵14000＜21200，
∴選擇A旅行社較為合算．

點評 本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．本題的關(guān)鍵是按收費標準分別表示出兩家旅行社所需的總費用．