Question

18．用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案，從第二個圖案開始，每個圖案都比上一個圖案多3個小正三角形，按照這樣的規(guī)律擺放，則第n個圖案中共有小正三角形的個數(shù)是3n+4（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，第1個圖形共有三角形5+2個；第2個圖形共有三角形5+3×2-1個；第3個圖形共有三角形5+3×3-1個；第4個圖形共有三角形5+3×4-1個；…；由此得出第n個圖形共有三角形5+3n-1=3n+4個．

解答 解：∵第1個圖形共有三角形5+2個；
第2個圖形共有三角形5+3×2-1個；
第3個圖形共有三角形5+3×3-1個；
第4個圖形共有三角形5+3×4-1個；
…；
∴第n個圖形共有三角形5+3n-1=3n+4個．
故答案為：3n+4．

點評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．