Question

14．一次越野跑中，小明和小剛同時出發(fā)，當小明跑了1600米時，小剛跑的1400米，此后兩人分別以a米/秒、b米/秒的速度勻速跑，他們之間的距離y（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關系如圖所示，則這次越野跑的全程為1800米．

Answer 1

分析 由圖和題意可知：不妨設此后小明和小剛分別以a米/秒和b米/秒勻速跑，又過100秒時，小剛追上小明，200秒時小剛到達終點，300秒時小明到達終點，由此列出方程組求得a、b，進一步求得答案即可．

解答 解：設此后小明和小剛分別以a米/秒和b米/秒勻速跑，由題意得
$\left\{\begin{array}{l}{1600+100a=1400+100b}\\{1600+300a=1400+200b}\end{array}\right.$解方程組得 $\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\end{array}\right.$．
所以全程=1400+200×2=1800米．
故答案為：1800．

點評 本題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．