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10．關(guān)于x的一元二次方程（x-3）（x-2）-m2=0，求證：無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．（提示：先化為一般形式，c=6-m2）

分析 將原方程變形為一般式，由根的判別式可得出△=4m2+1＞0，由此即可證出無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

解答 證明：原方程可變形為x2-5x+6-m2=0．
△=（-5）2-4×（6-m2）=4m2+1，
∵m2≥0，
∴4m2+1＞0，即△＞0，
∴無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

點評 本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．對某羽毛球的質(zhì)量進行隨機抽查，結(jié)果如下表所示：
羽毛球數(shù)n10020030040050060010002000
優(yōu)等品數(shù)m851842613664505528931804
優(yōu)等品率$\frac{m}{n}$0.850.920.870.915a0.920.8930.902
（1）表中a的值為0.9；
（2）根據(jù)上表，從這批羽毛球中任取一個，為優(yōu)等品的概率約為0.9；
（3）小明認(rèn)為，從這批羽毛球中抽取10個，優(yōu)等品的數(shù)量至少為8個，他的說法正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．三星公司因業(yè)務(wù)需要用車，但因資金問題暫時無法購買，想租用一輛車．個體出租車司機小王提出的條件是：每月付給1000元工資，另外每千米付給0.1元里程費；司機小趙提出的條件是：不需工資，只要按每千米付給1.35元里程費．請問：該公司租用誰的車更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)x=-1時，y=6；當(dāng)x=1時，y=0，求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，以點AB為直徑的⊙O分別與AC、BC相交于D、E兩點，且AD=CD，過點D作⊙O的切線交BC于點F．
（1）求證：DF⊥BC
（2）若∠CDF=30°，BD=8$\sqrt{3}$，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）（27x3一8y3）；
（2）x（x-1）2-（x2-x+1）（x+1）；
（3）（a+b）3（a-b）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12km的地方參加植樹活動．圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程s（km）隨時間t（min）變化的函數(shù)圖象，求每分鐘乙比甲多行駛多少千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，正方形ABCD的邊長為6$\sqrt{2}$，點E是邊CD的中點，點F在邊BC上，AE、AF分別與對角線BD交于點G、H，點M、N分別是線段GH、EF的中點，若∠EAF=45°，則線段MN的長為$\frac{5}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC是一張三角形的紙片．

（1）如圖①，沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED內(nèi)部點A′的位置，若∠A=50°，求∠1+∠2的度數(shù)；
（2）如圖②，沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的內(nèi)部點A′的位置，∠A、∠1與∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
（3）如圖③，沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的外部點A′的位置，∠A、∠1與∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

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同步練習(xí)冊答案