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18．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當x=0時，y=1；當x=-1時，y=6；當x=1時，y=0，求這個二次函數(shù)的解析式．

分析 把三組對應值分別代入y=ax2+bx+c得到關于a、b、c的方程組，然后解方程組即可．

解答 解：根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{c=1}\\{a-b+c=6}\\{a+b+c=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-3}\\{c=1}\end{array}\right.$，
所以二次函數(shù)的解析式為y=2x2-3x+1．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=$\frac{1}{2}$AB；
（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=8，求MN•MC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　）
A．2x2-7=3y+1B．5x2-$\frac{1}{x}$-2=0C．$\frac{1}{3}$x-5=$\frac{{x}^{2}}{2}$D．ax2+bx+c=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．現(xiàn)有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長方體型的紙盒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，從一塊直徑為a+b的圓形紙板上挖去直徑分別為a和b的兩個圓．
（1）用含a，b的代數(shù)式來表示剩下紙板的面積；
（2）當a=75cm，b=20cm時，求剩下紙板的面積（π取3.14）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E．
（1）求證：△BFC≌△DFC；
（2）已知AD=6，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．關于x的一元二次方程（x-3）（x-2）-m2=0，求證：無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．（提示：先化為一般形式，c=6-m2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．解方程：
（1）x2-2x=5；
（2）x2-3x-3=0；
（3）4（x+3）2=25（x-2）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知直線a：y=2x+8，直線b：y=-x+2，直線a、b與x軸分別交于A、B點，直線a與b相交于P點．
（1）求出A、B、P點的坐標；
（2）求△ABP的面積．

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