Question

7．如圖，△ABC中，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{OE}{OB}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件證得DE∥BC，△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$，DE∥BC，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，
∵DE∥BC，
∴△DEO∽△CBO，
∴$\frac{OE}{OB}=\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例．熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．