Question

3．設(shè)y=x²-1，當(dāng)x取何值時y最小，最小是多少？當(dāng)y=0時，x=±1，當(dāng)y＜0時，x的范圍是-1＜x＜1，當(dāng)y＞0時，x的范圍是x＜-1，x＞1．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出x取何值時y最小，根據(jù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)，可確定y＜0，y=0，y＞0時，x的取值范圍．

解答 解：∵y=x²-1，a＞0，
∴當(dāng)x=0時，最小值是-1；
當(dāng)y=0時，x=±1；
當(dāng)y＜0時，x的范圍是-1＜x＜1；
當(dāng)y＞0時，x的范圍是x＜-1，x＞1．
故答案為：±1；-1＜x＜1；x＜-1，x＞1．

點評 本題考查了拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、最值，同時考查了用拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，判斷函數(shù)值的符號的方法．