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10．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE=DA，AF⊥DE于F，求證：AF=CD．

分析 根據(jù)已知及矩形的性質(zhì)利用AAS判定△ADF≌△DEC，從而利用全等三角形的性質(zhì)可得出要證明的結(jié)論．

解答 證明：∵AF⊥DE，
∴∠AFD=90°，
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADF=∠DEC，
在△ADF和△DEC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ADF=∠DEC}&{\;}\\{∠AFD=∠DCE}&{\;}\\{AD=DE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△DEC（AAS），
∴AF=CD．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是得出∠ADF=∠DEC，利用AAS證明△ADF≌△DEC，難度一般．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在不透明口袋內(nèi)有形狀．大�。|(zhì)地完全一樣的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，白球2個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)小球是紅球的概率是$\frac{3}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中，是真命題的是（　�。�
A．同位角相等
B．相等的角是對(duì)頂角
C．同角的余角相等
D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上的一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，EF∥BC．
（1）求證：△BDE≌△CDF；
（2）若BC=2AD，求證：四邊形AEDF是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．關(guān)于x的一元二次方程mx2-（2m-3）x+（m-1）=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為正整數(shù)，求此方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，EF垂直平分BD．
求證：∠ABD=∠BDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并寫出它的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的頂點(diǎn)C和E分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，OC=8，OE=17，拋物線y=$\frac{3}{20}$x2-3x+m與y軸相交于點(diǎn)A，拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)B，與CD交于點(diǎn)K．
（1）將矩形OCDE沿AB折疊，點(diǎn)O恰好落在邊CD上的點(diǎn)F處．
①點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10、0），BK的長(zhǎng)是8，CK的長(zhǎng)是10；
②求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
③請(qǐng)直接寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將矩形OCDE沿著經(jīng)過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在邊CD上的點(diǎn)G處，連接OG，折痕與OG相交于點(diǎn)H，點(diǎn)M是線段EH上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)H重合），連接MG，MO，過點(diǎn)G作GP⊥OM于點(diǎn)P，交EH于點(diǎn)N，連接ON，點(diǎn)M從點(diǎn)E開始沿線段EH向點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)，至與點(diǎn)N重合時(shí)停止，△MOG和△NOG的面積分別表示為S1和S2，在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，S1•S2（即S1與S2的積）的值是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)直接寫出變化范圍；若不變，請(qǐng)直接寫出這個(gè)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知雙曲線y=$\frac{5}{x}$與直線y=x-7有一交點(diǎn)為（a，b），則$\frac{a}$+$\frac{a}$=$\frac{59}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案