Question

9．如圖，AE平分∠CAD，且AE∥BC，給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠1=∠B；③∠2=∠C；④∠B=∠C；⑤∠C+∠BAE=180°．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A． 5個(gè)
• B． 4個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 2個(gè)

Answer 1

分析 利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合平行線(xiàn)的性質(zhì)分別得出∠1=∠B，∠2=∠C，∠B+∠BAE=180°，進(jìn)而分別求得答案．

解答 解：∵AE平分∠CAD，
∴∠1=∠2，故①正確，
∵AE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，∠B+∠BAE=180°，
故②③正確，
由①得：∠B=∠C，∠C+∠BAE=180°，故④⑤正確；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與角平分線(xiàn)的定義，此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線(xiàn)平行，同位角相等，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．