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19．計算$\frac{a}{a+3}-\frac{6}{9-{a}^{2}}÷\frac{2}{a-3}$的結(jié)果是1．

分析原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．

解答解：原式=$\frac{a}{a+3}$+$\frac{6}{（a+3）（a-3）}$•$\frac{a-3}{2}$=$\frac{a}{a+3}$+$\frac{3}{a+3}$=$\frac{a+3}{a+3}$=1，
故答案為：1

點評此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．

如圖，AE平分∠CAD，且AE∥BC，給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠1=∠B；③∠2=∠C；④∠B=∠C；⑤∠C+∠BAE=180°．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�

A．

5個

B．

4個

C．

3個

D．

2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．點P（x，y）先向左平移3個單位，再向上平移4個單位得到P′，則點P′的坐標為（　�。�

A．

（x-3，y+4）

B．

（x+3，y-4）

C．

（x-4，y+3）

D．

（x+4，y-3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．

已知正方形ABCD中，AB=5，E是BC上的一點，連接AE，過點E作EF⊥AE，交CD于點F．當E點在BC邊上運動時，設(shè)線段BE的長為x，線段CF的長為y．
（Ⅰ）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中所得y關(guān)于x的函數(shù)圖象，求當BE的長為何值時，線段CF最長，并求此時CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某校九年級一、二兩個班共104人去春游，景區(qū)門票價格規(guī)定如下表：

購票張數(shù)	1～50張	51～100張	100張以上
每張票的價格	13元	11元	9元

設(shè)九年級一班的學生人數(shù)為x人
（Ⅰ）已知40＜x＜54，若兩個班都以班為單位購票請根據(jù)表中提供的信息，用含有x的式子填寫下表：

	x=46	40＜x≤50	50＜x＜54
九年級一班購票費/元	13×46	13x	11x
九年級二班購票費/元	11×（104-46）	11（104-x）	11（104-x）

（Ⅱ）若x＜50，兩個班都以班為單位購票，共需1240元，求兩個班各有多少學生？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若兩個班聯(lián)合起來購票，作為一個團體購票，可省多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，AB=AC，點D是BC上一點（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，若∠BAC=90°，
①求證；△ABD≌△ACE；
②求∠BCE的度數(shù)．
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．如圖2，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．