Question

18．如圖，熱氣球從空中的A處看一棟樓的頂部仰角為30°，看這棟樓的俯角為60°．熱氣球與樓的水平距離為120m．這棟樓的高度為（　　）

• A． 160m
• B． 160$\sqrt{3}$m
• C． （160-160$\sqrt{3}$）m
• D． 360m

Answer 1

分析 根據(jù)題意，利用銳角三角函數(shù)可以分別求得BD和CD的長度，從而可以求得這棟樓的高度．

解答 解：由題意可得，
∠BAD=30°，∠DAC=60°，AD=120m，
∴tan30°=$\frac{BD}{120}$，tan60°=$\frac{CD}{120}$，
解得，BD=40$\sqrt{3}$，CD=120$\sqrt{3}$，
∴BC=BD+CD=160$\sqrt{3}$，
故選B．

點評 本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解答本題的關鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)解答．