Question

16．如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于點D，PD=2，求PC的長．

Answer 1

分析 作PE⊥OA于E，根據(jù)角平分線的性質求出PE，根據(jù)直角三角形的性質和平行線的性質解答即可．

解答 解：作PE⊥OA于E，
∵OP平分∠AOB，PD⊥OB，PE⊥OA，
∴PE=PD=2，
∵OP平分∠AOB，∠AOP=15°，
∴∠AOB=30°，
∵PC∥OB，
∴∠ECP=∠AOB=30°，
∴PC=2PE=4．

點評 本題考查的是角平分線的性質、直角三角形的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．