Question

4．若|x²-4x+4|與$\sqrt{2x-y-3}$互為相反數(shù)，則x+y的值為（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 6
• D． 9

Answer 1

分析 根據(jù)相反數(shù)的定義得到|x²-4x+4|+$\sqrt{2x-y-3}$=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x²-4x+4=0，2x-y-3=0，然后利用配方法求出x，再求出y，最后計算它們的和即可．

解答 解：根據(jù)題意得|x²-4x+4|+$\sqrt{2x-y-3}$=0，
所以|x²-4x+4|=0，$\sqrt{2x-y-3}$=0，
即（x-2）²=0，2x-y-3=0，
所以x=2，y=1，
所以x+y=3．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．